В треугольнике ABC со сторонами AB =8 и AC =5 проведена высота AD. Найдите площадь круга, описанного около треугольника, если известно, что одно из расстояний от точки D до концов стороны BC вдвое больше другого.

Боковые стороны в р/б равны , обозначим их за Х.
х+х+96=196
2х=196-96
2х=100
х=100/2
х=50
теперь проведем высоту к основанию, она же будет медианой(делить основание пополам) , у нас должно получится 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:
боковая сторона р/б будет гипотенузой, а один из катетов равен половине основания р/б(катет1):
 катет1=96/2
катет1=48
найдем высоту р/б(или катет2) по т.пифагора:
гипотенуза^2=катет1^2+катет2^2
катет2=корень из(гипотенуза^2-катет1^2)
катет2=корень из(50^2-48^2)
катет2=14
площадь=высота*основание/2
площадь=14*96/2
площадь=672

1.Диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, катеты каждого треугольника равны 8/2=4 и 6/2=3. Гипотенузой такого треугольника будет сторона исходного ромба. Её можно найти по теореме Пифагора - . Значит, сторона ромба равна 5 см (в ромбе все стороны равны).

2.Площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 равна 6*4=24. Раз квадрат и прямоугольник равновелики, площадь квадрата также равна 24. Сторона квадрата с площадью 24 равна см.