В прямоугольном треугольнике
синус острого угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе
косинус острого угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе
тангенс острого угла - отношение противолежащего катета к прилежащему (или синуса к косинусу)
cosA =AC/AB =sinB =1/2
Пусть AC=x, AB=2x
По теореме Пифагора
BC =√(AB^2 -AC^2) =x√(4-1) =x√3
tgA =BC/AC =√3
Или
cosA =cos(90-B) =sinB =1/2
sinA^2 +cosA^2 =1 => |:cosA^2
tgA^2 +1 =1/cosA^2 =>
tgA = +-√(1/cosA^2 -1) = +√(4-1) =√3
(тангенс острого угла положительный)
а) (-2;0) - центр окружности, радиус окружности равен 3.
б) (0; 4) - центр окружности, радиус окружности равен 
.
в) (5; -7) - центр окружности, радиус окружности равен 4.
Объяснение:
Уравнение окружности имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Здесь центр окружности (a; b) . R - радиус окружности.
а) (-2; 0) -центр окружности, R²=9. R²=3². R=3.
б) (0; 4) - центр окружности, 
, 
.
в) (5; -7) - центр окружности, R²=16, 
, R=4.
Заметим, что по условию задачи радиус всегда должен быть положительным. То есть при извлечении корня выбираем только арифметический корень
