ЗА СПАМ - ЖАЛОБА
7. Основою прямої призми є паралелограм, периметр якого дорівнює 42 см.
Сторони паралелограма відносяться як 2:5, а один із кутів паралелограма
дорівнює 150 ̊. Знайдіть площу бічної поверхні, площу поверхні та об’єм
призми, якщо її бічне ребро дорівнює 8 см.
8. Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, бічна сторона якої
дорівнює 6 см. Діагональ трапеції перпендикулярна до бічної сторони, а
один із кутів трапеції дорівнює 60 ̊. Знайдіть об’єм призми, якщо її бічне
ребро дорівнює 10 см, а діагональ дорівнює 8см.

Ромб - это параллелограмм, то есть противоположенные углы равны(по св-ву параллелогр.). Получим, что у нас уже есть 2 угла равных 80. Исходя из этого найдем оставшиеся 2 угла:
360(сумма всех углов четырехугольника)
360-160=200
200 : 2 = 100
Следовательно, другие два угла равны 100.
Диагональ, допустим ВD, будет как раз делить пополам наш угол в 100 градусов. То есть ответ исходный: 50.
Доказать(или объяснить), почему ВD делит угол пополам довольно просто: мы знаем, что любая диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольника, причем равных.(из определения ромба). Так как треугольники равные, то и углы при основании у них также равны.

ыМожно записать теорему косинусов для треугольника АВМ 
и найти косинус угла А. 
cos A = (400+49-225) / 2*20*7 = 224/280 = 0,8 
Тогда sin A = 0,6 
еНаходим катет ВС 
ВС = AB*sinA = 20*0,6=12(см) 

А можно дважды использовать теорему Пифагора. 
Из прямоугольного треугольника АВС: ВС^2 = AB^2 - AC^2 = 400 - (CM + 7)^2 
Из прямоугольного треугольника ВСМ: BC^2 = BM^2 - CM^2 = 225 - CM^2 

400 - (CM + 7)^2 = 225 - CM^2 
400 - CM^2 - 14СМ - 49 = 225 - CM^2 
14СМ = 126 
СМ = 9см 
Тогда BC^2 = 225 - 9^2 = 225 - 81 = 144 
ВС = 12см 
ответ. 12см