Центральный угол каждой хорды равен 60 градусам, поскольку является углом равностороннего треугольника. Поэтому 6 хордам соответствует угол 360 градусов, что и требовалось доказать :
Ну как это выглядит.. Вписанный правильный шестиугольник. Равным хордам соответствуют равные дуги... Из центра проведите радиусы в вершины. Все получившиеся треугольники - равносторонние (они же - правильные).