У кола з центром у точці O проведенно хорду AB і діаметр BC. Знайдіть кцти трикутника AOB якщр кутACO=24​

МВ2 = 8см

Объяснение:

Поправим описку в условии. Будем считать, что  A1B1 : A2B2 = 3 : 4.

Смотри рисунок  на прикреплённом фото.

Пусть А1В1 = 3х, тогда А2В2 = 4х.

Пересекающиеся прямые а и b образуют плоскость А1В1В2А2, которая пересекает параллельные плоскости α и β. Линии пересечения - это А1В1 и А2В2. Известно, что если некоторая плоскость пересекает параллельные плоскости, то линии пересечения параллельны, то есть А1В1║А2В2.

ΔА1В1М ~(подобен) ΔА2В2М по двум равным углам (∠В1А1М = В2А2М как накрест лежащие при А1В1║А2В2 и секущей А1А2; ∠А1В1М = ∠А2В2М как накрест лежащие при  А1В1║А2В2 и секущей В1В2).

Соответствующие стороны  Δ А1В1М  и Δ А2В2М пропорциональны, поэтому А1В1 : А2В2 = МВ1 : МВ2 или

3х : 4х = (14 - МВ2) : МВ2

3 МВ2 = 4 · 14 - 4 МВ2

7 МВ2 = 56

МВ2 = 8(см)

1. Пусть есть две ПРОИЗВОЛЬНЫЕ касающиеся окружности радиусов r и R, и к ним проведена общая внешняя касательная. Если провести радиусы в точки касания и линию центров, то получится прямоугольная трапеция с основаниями r и R и боковой стороной r + R;откуда длину касательной d (между точками касания) легко найти
(r + R)^2 = d^2 + (R - r)^2; d = 2√(R*r);
2. В данном случае есть ТРИ пары окружностей радиуса x, r = 4; R = 9;
причем сумма длин внешних касательных между первой и второй, первой и третьей равна длине внешней касательной между второй и третьей. 
d = d1 + d2; 
2√(R*x) + 2√(r*x) = 2*√(R*r);
x = R*r/(√R + √r)^2 = 9*4/(3 + 2)^2 = 36/25;