Знайти a i b у формулах паралельного перенесення при якому точка a1(3; -7).в якуточку перейде при цьому паралельному перенесені точка b(-4; 6)?

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 2a, а угол при основании 2b

Объяснение:

1 cgjcj,

Площадь   треугольника равна  половине  произведения двух сторон умноженная на синус угла между ними.  

Тк. ΔАВС-равнобедренный ,то  СА=СВ=2а и ∠А=∠В=2β  ⇒∠АСВ=180°-4β

S=1/2*СА* СВ*sin∠АСВ ,     S=1/2*2а*2а*sin( π-4β)=2а²sin( π-4β) ,  S=2а²sin4β.

Пусть СН ⊥АВ , тогда АН=НВ по свойству равнобедренного треугольника . S=1/2*a*h, где а=АВ , h=СН

ΔАСН-прямоугольный , АС=2а, ∠А=2β

sin ∠A=CH/AC ⇒   h=2a*sin2β ; cos∠A=AH/AC⇒    AH=2a*cos2β , значит АВ=4а*cos2β.

S=1/2*4acos2β*2asin2β= 2a²*2 cos2β*sin2β =2a²sin4β.

=================================

Формула приведения sin( π-α)=sinα

Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. 
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2,  b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2   Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.