Найдите угол между векторами a и b если векторы a-2b $ 2a+b перпендикулярны, [a]=[b]=1
Объяснение:
Вектора (a-2b)⊥(2a+b) ⇒ (a-2b)*(2a+b) =0.
2а²-3аb-2b²=0
а²=|а|²=1 ( скалярный квадрат),
в²=|в|²=1 ( скалярный квадрат).
2*1-3аb-2*1=0
-3аb=0 , аb=0 ⇒ а⊥b. Угол между векторами а и b равен 90°
ИЛИ
аb=0 , аb=|а|*|b|*cos(аb),
cos(аb)=0:(1*1),
cos(аb)=0 , значит ∠(аb)=90°
