У правильній чотирикутній піраміді бічна грань утворює із площиною основи кут 60 градусів. Визначте площу бічної поверхні піраміди, якщо радіус кола, вписаного в її основу , дорівнює 4 см

Порассуждаем.
Здесь нужно вспомнить теорему о неравенстве треугольника, хотя и без нее можно догадаться, что если треугольник равнобедренный, значит, две его стороны равны между собой. 
Тогда, выбирая из 5 или 10, понимаем, что если основание равно 10, а две стороны по 5, то они сойдутся на середине основания, и никакого треугольника не получится, или получится то, что называется "Вырожденный" треугольник, у которого все три вершины лежат на одной прямой. 
В привычном нам треугольнике сумма длин двух его сторон больше длины третьей стороны.⇒
В данном треугольнике основанием будет сторона, равная 5 см, боковые стороны равны по 10 см. 
10+10>5 – неравенство сторон треугольника соблюдено. 

Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)