Геометрия: Не очень понимаю как это решить

Не очень понимаю как это решить

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Амира573

07.04.2021 10:33

Дано пряму a і відрізок n.Знайди всі точки на відстані n від прямої a.Запиши номери побудови в необхідному порядку (без ком, крапок і порожніх місць). Кроки для побудови:1....

лиза4710

09.02.2022 23:04

В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса 8 см. Найдите сторону треугольника. ответ дайте в сантиметрах....

tayteldiyev2005

02.03.2023 19:12

Завдання №1 Через дану точку А провести пряму, перпендикулярну до даної прямої а. Завдання №2 Через дану точку В провести пряму, перпендикулярну до даної прямої а. Завдання...

DIXIS775

09.12.2022 09:16

геометрия 7-й класс!! очень Задание:Δ АВС: ∟С-прямой, ∟В = 60 градусов, ВА = 44см. Найти сторону ВС. (ответ записать числом без единиц измерения) ...

kseny07

27.01.2023 08:11

Градусні міри суміжних кутів АВС і СВD відносяться як 5 : 4.Знайдіть кут між бісектрисами кутів АВС і АВD. Скільки розв язків має задача?...

короваточкару

12.09.2020 17:29

Мать давала мне в школу завтрак: два ломтя черного хлеба, густо намазанных клюквенным повидлом. И вот настал день, когда на шумной перемене я вынул свой хлеб и всей кожей...

shapox

21.06.2020 05:45

На данных рисунках m это середина pq. найдите координаты q на каждом рисунке ...

школа433

03.05.2023 10:48

Один из смежный углов на 40 градусов больше другого . найти эти углы.чертеж и решение...

xabibullinaeliza

03.05.2023 10:48

Одна из сторон прямоугольника на 5 см больше другой стороны.площадь прямоугольника равна 14 см².найдите стороны прямоугольника...

kosmos132

31.12.2020 11:06

Признаки прямоугольника , доказательство любого из них ....

Ответ:

iliacska

11.05.2020 16:37

1)Попробуем так , продолжим точку за

, как выглядит на рисунку , так как CTA=90а

, то около треугольника можно описать окружность такая что

будет диаметром ,

биссектриса ,то TCG=GCA

, прямоугольник AGCE

в нем

, следовательно $\cup \ AG=\cup \ CE$ ; MTC=CTE

;

откуда следует что равны по соответствующим дугам
$GCA=CTE\\
GCA=MCB\\
CTE=MTC\\
MCB=MTC$
вся это конструкция выглядит довольно очень искусственно, имеется ввиду что исходя из того что AGCE

является прямоугольник, авторы задачи видимо на этом и конструировали эту самую задачу.

2)Теперь докажем численно , то есть для произвольного треугольник, что это и будет выполнятся , к примеру треугольник со сторонами 12;6;7

такой треугольник существует исходя из неравенств треугольников (Можно конечно взять стороны за a;b;c

и проделать операций которые описаны ниже,но оно будет объемным)
Докажем так предположим что MCB=MTC

, то есть что это действительно так , тогда должно выполнятся условие $S_{BTA}+S_{BTC}+S_{CTA}=S_{ABC}$ , если это не так то предположение будет не верным , значит $MCB \neq MTC$
$12^2=6^2+7^2-2*6*7*cos2a\\
 cos2a=-\frac{59}{84}$
по формуле биссектрисы , и зная что CM=0.5*CK

, можно найти по формуле биссектрисы
$CM=\frac{6*7*cosa}{6+7}\\
 CM=\frac{6*7*cos(-\frac{arccos(-\frac{59}{84})}{2})}{13}\\ 
 CM=\frac{5*\sqrt{10.5}}{13}$
По теореме косинусов из треугольника $BKC\\
KB=\frac{84}{13}$
Найдем длину медианы $BM=\frac{\sqrt{2*KB^2+2*BC^2-CK^2}}{2}\\
BM=\frac{24\sqrt{14}}{13}$ $S_{ABT}=\frac{339\sqrt{14}-140\sqrt{3}*cos(0.5*cos( -\frac{59}{84}))}{184} *0.5*\frac{35\sqrt{3}}{46}*$
Угол $TMC=arccos( - \frac{35}{92\sqrt{3}})$ (это когда находя угол BMC

, затем отнимая от $\pi-BMC-a$ )
Из треугольника TMC

, по теореме синусов
$TC=\frac{\sqrt{1-(\frac{35}{92\sqrt{3}})^2}*\frac{5*\sqrt{10.5}}{13}}{sin(arccos(-\frac{59}{84})*0.5)}=\frac{35*\sqrt{3}}{46}\\
AT=\sqrt{36-TC^2} = \frac{13*\sqrt{429}}{46}$
найдем

по теореме косинусов так же
$BT=\frac{339\sqrt{14}-140\sqrt{3}*cos(0.5*cos( -\frac{59}{84}))}{184}$
$S_{BTC} =\frac{339\sqrt{14}-140\sqrt{3}*cos(0.5*cos( -\frac{59}{84}))}{184}* \frac{35\sqrt{3}}{46}*sin(\frac{arccos\frac{-59}{84}}{2})*0.5$
$S_{BTA}=sin(\frac{\pi}{2}-\frac{arccos\frac{-59}{84}}{2})*0.5*\frac{339\sqrt{14}-140\sqrt{3}*cos(0.5*cos( -\frac{59}{84}))}{184}$ $*\frac{35\sqrt{3}}{46}$
$S_{CTA}=\frac{35*\sqrt{3}}{46}*\frac{13*\sqrt{429}}{46}*0.5$
суммируя получим
$\frac{5\sqrt{143}}{4}$
что верно найдя площадь самого треугольник к примеру по формуле Герона является верным ,значит предположение было верным MTC=MCB

Точка м - середина биссектрисы ск треугольника abс. на отрезке bm взята точка t так, что . докажите,

0,0(0 оценок)

Ответ:

dron2003

26.09.2022 19:12

1. ответ
7+7+8=22
ну какбэ расстояние от одной вершины до точек касания сторон, выходящих из этой вершины с окружностью одинаково...
т.е. основание равно 4+4=8см

ТК в треугольник вписана окружность, можно сделать подстановку. Касательны к окружности, проведённые из одной точки равны. ТОгда 1-ый катет равен (х+4), второй катет (у+4), т.к (у+х=26), то периметр равен
Р=(х+4)+(у+4)+26=х+у+8+26=60

3.Проведём из центра окружности к каждой вершине многоугольника отрезки, тем самым разбив многоугольник на треугольники.
Площадь треугольника равна половине произведения высоты треугольника на его основание.
Sтр = 1/2*h*L
Высота каждого треугольника в точности равна радиусу окружности, вследствие перпендикулярности радиуса и касательной.
h = r
Площадь многоугольника равна сумме площадей треугольников.
Sмн = Sтр1 + Sтр2 + Sтр3 + .
Sмн = 1/2*h*L1 + 1/2*h*L2 + 1/2*h*L3 + .
Вынесем 1/2*h за скобку.
Sмн = 1/2*h*(L1 + L2 + L3 + .)
Так как основания треугольников являются сторонами многоугольника, то сумма этих оснований равна периметру многоугольника.
L1 + L2 + L3 + .= P
Из этого получаем требуемое равенство.
Sмн = 1/2*h*P

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку