план действий : 1) ищем производную;
2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение ( ищем критические точки);
3) ставим найденные числа на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом промежутке;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = -2x +2
2) -2x +2 = 0
-2x = -2
x = 1
3) -∞ 1 +∞
+ -
4) ответ: при х ∈ (-∞; 1) функция возрастает
при х ∈ (1; +∞( функция убывает
1. 4 см.
2. 84 см.
3. 2√26 см.
Объяснение:
1. По Пифагору: ВС = √(АВ²-АС²) = √(9²-6²) = 3√5 см.
По свойству высоты из прямого угла прямоугольного треугольника:
СН = АС·ВС/АВ = 6·3√5/9 = 2√5 см.
По Пифагору: АН = √(АС²-СН²) = √(36-20) = 4 см.
ответ: 4 см.
2. По Пифагору второй катет равен √(37²-35²) = √(2·72) = 12см. Тогда периметр треугольника (сумма его трех сторон) равен:
37+35+12 = 84см.
ответ: 84см.
3. В ромбе стороны равны, а диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Тогда в прямоугольном треугольнике АВО:
катеты АО=10см, ВО = 2см =>
гипотенуза АВ = √(10²-2²) = 2√26 см.
ответ: 2√26 см.
