1. Теорема пифагора
3²+4²=х²
Вычислить
25=х²
х=5
2. 13 гипотенуза
4²+х²=13²
Отнять от обоих сторон 4²
х²=13²-4²
Использовать а²-б²=(а+б)(а-б)
х²=17*9
Квадратный корень от обоих сторон
х = 3√17
3. Это прямоугольный треугольник с равными катетами. Значит гипотенуза это 2√5² (корень и квадрат удалятся)
2×5=х²
Корень обоих сторон
х=√10
4. х - прилежащая сторона
cos(30°) = прилеж./гипотенуза
cos(30°) = х/2√3
Найдите значение cos(30°) на калькуляторе или таблице
(√3)/2 = х/2√3
Умножить стороны на 2√3, √3 * √3 будет 3
2*3/2 = х
Перекреслить 2
х = 3
5. Низ треугольника 16
Треугольник состоит из двух прямоугольных треугольников, в которых нижний катет половина нижнего катета этого треугольника (8)
по теореме пифагора получается
8²+х²=17²
Отнять 8² от обоих сторон
х²= 17²-8²
Вычислите: 17²=289, 8²=64, 289-64=225
Корень обоих сторон
х = 15
6. Так как треугольник правильный (равносторонний) все стороны как правило 6, снова будет 2 прямоуг. Треугольника получаться .. (довольно аналогично предыдущей задаче)
3²+х²=6²
х²=36-9
х=√27
запишите 27 как 3²*3
х= √(3²*3)
Извлечь корень обоих множителей
х= √3²*√3
х = 3√3
7. Похоже на предыдущую задачу.
х²-8²=(х/2)²
Возвести дробь в степень, возвев в эту степень знаменатель и числитель, прибавить 64 к обоим сторонам
х²=х²/4+64
умножить на 4 обои стороны
4х²=х²+256
перенести х² влево и сменить знак.
4х²-х²-256 = 0
3х²=256
Делить на 3 стороны
х²=256/3
Корень обоих сторон, использовать свойство корней снова
х= (√256)/√3
8. 10²+х²=26²
Перенести 10 вправо и сменить знак
х²=26²-10²
Используйте а²-б²= (а+б)(а-б)
х²=(26+10)(26-10)
х²=36*16
Записать как 6² и 4², умножить степени одинаковых показателей умножив основания.
х²=(6*4)²
Корень обоих сторон
х=24
Дан параллелограмм ABCD На продолжении диагонали АС за вершины А и С отмечены точки М и N соответственно так, что АМ = CN Докажите, что MBND –
Доказываешь, что два треугольник AMD и CNB:АМ = CN по условию,АВ=СВ, т.к. это стороны параллелограмма.По первому признаку равенства треугольников: AMD = CNBИз того же равенства треугольников получаешь, чтоПроверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.Диагональ ВD исходного параллелограмма АВСD осталась прежней, диагональACс каждой стороны увеличилась на одинаковую длину. Точка пересечения диагонали ВD и диагоналиМNосталась прежней и делит их, как и в исходном четырехугольнике, пополам.
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник параллелограмм.
