Точка О - центр кола, КМ - його хорда . Знайдіть градусну міру кута КОМ, якщо ∠ ОМК = 52градусів

ответ: 1878,25см²

Объяснение:

1. В трапеции сумма углов, прилегающих к одной стороне равна 180° Угол при нижнем основании трапеции равен:

180-135=45°

2. Высота, проведенная из вершины угла 135° разделила этот угол на 90° и 135-95=45°.

3. Получили равнобедренный прямоугольный треугольник, один катет которого равен 2,75дм. Значит и второй катет равен 2,75дм. А второй катет является высотой трапеции.

4. Высота разделила нижнее основание на отрезки. Значит длина нижнего основания равна:

27,5+68,3=95,8см

5. Верхнее основание равно разности отрезков нижнего основания, разделенных высотой:

68,3-27,5=40,8см

6. Площадь трапеции равна: половине суммы оснований умноженной на высоту:

S=(40,8+95,8)/2*27,5=1878,25см²

Треугольник ABC, Медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Если продлить медиану AA1 за точку A1 (середину стороны BC) на расстояние, равное A1O, и полученную точку A2 (A1A2 = A1O) соединить с точками B и C, то фигура BOCA2 - параллелограмм (диагонали его делятся пополам в точке пересечения). Поэтому BA2 = CO.
Таким образом, треугольник BOA2 имеет стороны, равные 2/3 от длин медиан (не важно, какая именно медиана равна 3, какая 4, и какая 5). Площадь этого треугольника BOA2 равна площади "египетского" треугольника со сторонами 3,4,5, умноженной на (2/3)^2; то есть Sboa2 = (3*4/2)*(4/9) = 8/3;
С другой стороны, площадь этого треугольника равна 1/3 площади треугольника ABC, потому что медианы делят треугольник на шесть треугольников равной площади, а площадь треугольника BOA2 равна площади треугольника BOC - и там и там половина площади параллелограмма BOCA2.
Поэтому площадь ABC равна 8.