1. Запишем формулу площади трапеции:
2. Запишем формулу площади ромба:
S=ah; a=S/h=44/4=11
3. Запишем формулу периметра:
P=2(a+b)
16=2(a+b)
a+b=8
a=8-b
Запишем формулу площади и подставим вместо а, выражение 8-b.
S=ab=(8-b)*b=8b-b^2
12=8b-b^2
b^2-8b+12=0
D=64-4*12=16
b1=(8+4)/2=6
b2=(8-4)/2=2
Если ширина 6, то длина 8-6=2, если ширина 2, то длина 8-2=6
4. Наибольшей высотой будет та, которая опущена к меньшей стороне, т.е. к 17.
Найдем площадь по формуле Герона:
p=(17+65+80)/2=162/2=81
5. Найдём площадь по формуле Герон, но сначала найдем полупериметр:
P=(a+b+c)/2=(17+65+80)/2=81
[tex]S=\sqrt{81*(81-17)(81-65)(81-80)}=\sqrt{81*64*16*1}=288
Запишем формулу площади через высоту.
S=ah; h=S/a
найдём наибольшую высоту:
h1=288/17=16,9=17
h2=288/65=4,4
h3=288/80=3,6
Наибольшая высота равна 17.
6.Обозначим одну часть за х, тогда диагонали равны 2х и 3х. Запишем формулу площади через диагонали:
S=1/2 *d1*d2*sina ; sina=1 , т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
2S=d1*d2
2*48=2x*3x
96=6x^2
x^2=16
x=4 (так как длина не может быть отрицательноц, то корень только один)
Дано: прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90;
СА = 3;
СВ = 4;
СН - высота.
Найти: СН - ?
1) рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по теореме Пифагора:
АС^2 + СВ^2 = АВ^2;
3^2 + 4^2 = АВ^2;
9 + 16 = АВ^2;
25 = АВ^2;
АВ = 5;
2) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда
ВС = √( АВ * НВ);
4 = √( 5 * НВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);
16 = 5 * НВ;
НВ = 16/5;
НВ = 3,2;
3) АС = √( АВ * НА);
3 = √( 5 * НА) (возведем правую и левую часть в квадрат);
9 = 5 * НА;
НА = 9/5;
НА = 1,8;
4) СН = √АН * НВ;
СН = √1,8 * 3,2;
СН = √5,76;
СН = 2,4.
ответ: 2,4.
