с математикой за 10 класс. Темы: Цилиндр, Конус, Шар. ответы с рисунком, заранее Радиус основания цилиндра 2м, высота 3м. Найти диагональ осевого сечения. (с рисунком)
2. Высота цилиндра 6см, радиус основания 5см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от нее. (с рисунком)
3. Радиус основания конуса 3м, высота 4м. Найти образующую. (с рисунком)
4. Образующая конус/ наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найти высоту. (С рисунком)
5. Шар, радиус которого 41 см, пересечен плоскостью на расстоянии 9см от центра. Найти площадь сечения. (С рисунком)

. ∠ALB и ∠ALC — смежные, тогда:

∠ALB + ∠ALC = 180°.

Таким образом:

∠ALB + 121° = 180°;

∠ALB = 180° - 121°;

∠ALB = 59°.

2. Рассмотрим △ABL:

∠LAB + ∠ABL (он же ∠ABC) + ∠ALB = 180° (по теореме о сумме улов треугольника).

Таким образом:

∠LAB + 101° + 59° = 180°;

∠LAB = 180° - 160°;

∠LAB = 20°.

3. Так как AL — биссектриса, то:

∠LAB = ∠LAC.

Таким образом:

∠LAC = 20°.

4. Рассмотрим △ALC:

∠LAC + ∠ALC + ∠ACL = 180° (по теореме о сумме улов треугольника)/

Таким образом:

20° + 121° + ∠ACL = 180°;

∠ACL = 180° - 141°;

∠ACL = 39°.

∠ACL = ∠ACB = 39°.

ответ: ∠ACB = 39°.

Пусть точки касания вписанных окружностей делят стороны треугольника CBE на отрезки (считая от С) z1 z2 z3, так что EC = z1 + z3; CB = z1 + z2; BE = z2 + z3; аналогично для треугольника EBA AE = z5 + z6; AB = z5 + z4; BE = z6 + z4;
Надо найти z4 - z2; (это - расстояния от точки B до точек касания окружностей с BE)
По условию
z4 + z5 = z1 + z2 + 4;
z1 + z3 = z6 + z5; (точка E - середина AC, AE = CE)
z2 + z3 = z4 + z6; (=BE)
Вычитая из третьего уравнения второе, легко найти
z4 - z5 = z2 - z1;
Если это сложить с первым, то
2*z4 = 2*z2 + 4; 
откуда z4 - z2 = 2;