1) подходит, т.к. если диагонали у параллелограмма равны, то он является прямоугольником
3) подходит, параллелограмм с одним прямым углом является прямоугольником.
2) не подходит, т.к. хоть смежные стороны и равны по 7 см, т.е. равные, и углы при основании треугольника, образованного этими сторонами и диагональю четырехугольника равны, но наличие угла в 40° выводит нас на то, что в левом треугольнике два угла по 40°, а третий, при верхней вершине тогда равен 100°, в то время, как он должен равняться 90°
4) рисунок не подходит.
Если же учесть, что параллелограмм, у которого диагонали пересекаются под прямым углом, является ромбом, а у ромба диагонали являются биссектрисами, то выходит, что один угол в параллелограмме 80°, а другой 100°, но никак не 90°.
ответ прямоугольник на 1,3 рисунках.
1)p = x+y = 47
y= x+13 Вычтем и получим: х = 34-х, 2х = 34, х = 17
ответ: 17 см.
2) Стороны прямоугольника: а = d sin45 = 16, b = d cos45 = 16
Периметр: P = 4*16 = 64 см.
ответ: 64 см.
3) Х - одна часть. Тогда углы: (в сумме 180 гр)
7х+5х=180
12х=180
х=15
Тогда углы: 7х = 105, 5х = 75
ответ: 105; 75 град.
4) Меньший угол: 23+38 = 61 гр. Больший образует с меньшим 180 гр и равен: 180 - 61 = 119 гр.
ответ: 119 гр.
5) Если сумма каких-то углов параллелограмма меньше 180 гр, значит это сумма меньших углов. Меньший угол: 154/2 = 77 гр.
Больший угол: 180 - 77 = 103 гр.
ответ: 103 гр.
6) Если сумма двух каких-либо углов трапеции меньше 180 гр, значит это углы при одном из оснований. Углы при другом основании: 180-123 = 57 гр, 180 - 71 = 109 гр. Самый меньший угол из четырех: 57 гр.
ответ: 57 гр.
