1. Степень: а) 300, б) 450, в) 600, рассчитать дугу окружности с радиусом 6 см.

2. Периметр прямоугольного треугольника, вписанного в круг, составляет 18 см. Найдите сторону квадрата, нарисованную внутри этого круга.

3. Радиус поворота железной дороги составляет 5 км, а длина поворотной дуги - 400 м. Каков градусный градус поворотной дуги?

4.Дуга окружности с радиусом 10 см разрезана на 600 секторов. Найдите площадь остальной части колеса.

заранее

Доказательство в объяснении.

Объяснение:

∠А = ∠С, как противоположные углы параллелограмма.

Прямоугольные треугольники AFD и CED равны по катету (FD = ED - дано) и острому углу (по сумме острых углов прямоугольного треугольника, поскольку∠EDA = ∠CDE, так как ∠А = ∠С). Из равенства этих треугольников => AD = DC.

Так как АВСD - параллелограмм, его противоположные стороны равны. Смежные тоже равны (доказано выше). Значит в параллелограмме ABCD все стороны равны, то есть это ромб, что и требовалось доказать.

Объяснение:

Построим равнобедренную трапецию ABCD. Из вершины угла B проведем высоту(высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины какого-либо угла к какой-то стороне). При проведении высоты образовался прямоугольный треугольник ABE, у которого угол A равен 30°. Вспомним геометрию 7-го класса: катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузе. Так как у нас гипотенуза прямоугольного треугольника - это боковая сторона трапеции AB, а AB у нас равняется 10. Следовательно, катет BE будет равен 10 : 2 = 5 см.

Задача решена.