Правильный четырёхугольник - это вроде как квадрат. Его диагональ равна диаметру или двум радиусам описанной вокруг него окружности. Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен 2/3 высоты этого треугольника, а высота - это сторона умноженная на корень из трёх пополам. Сторона квадрата в корень из двух раз меньше, чем его диагональ. Таким образом:
A(сторона квадрата)=2R/корень из 2
R=2/3H(высота треугольника)
H=4 корня из 3 умноженные на корень из трёх пополам.
H=6
R=2/3 x 6 = 4
A=2 x 4 / корень из 2, то есть A= 4 корня из 2
чтобы построить угол у которого cos α=4/7 построим прямоугольный треугольник с катетом 4 единичных отрезка (например 4 клеточки) и гипотенузой 7 единичных отрезков. Для этого проводим две перпендикулярные прямые, обозначим точку пересечения С, на одной откладываем от С 4 ед. отрезка, поставим точку А, затем циркулем из точки А проводим окружность радиусом 7 единичных отрезков. Обозначим точку пересечения со второй прямой В. Соединим точки А и В.У угла САВ cos α=4/7;.
2) чтобы построить угол, у которого sin α=4/7 поступаем также. Нужный нам угол СВА
