1)У трикутнику ABC відомо що кут A=84°,кут B=16°.Знайдіть найбільшу сторону.

2)У трикутнику ABC=84°,бісектриса кута ABC перетинає сторону AC у точці M, кут AMB=101°,знайти кут BAC.

3) Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника,якщо його периметр дорівнює 63 см,а бічна сторона на 6 см більша,за основу.​

Ответ:
Для решения данной задачи, нам понадобится знание о понятии "расстояние от точки до плоскости".

Расстояние от точки до плоскости выражается через формулу:
d = |Ax + By + Cz + D| / √(A² + B² + C²),

где (x, y, z) - координаты точки, A, B, C, D - коэффициенты уравнения плоскости.

В данной задаче нам дано, что точка А находится на расстоянии 2 см от линии пересечения плоскостей Альфа и Бетта. Значит, расстояние от точки А до пересечения плоскостей Альфа и Бетта будет 2 см.

Также, нам дано, что расстояние от точки А до плоскости Альфа равно корню из 3 см.

Теперь мы можем решить задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем уравнение плоскости Альфа.
Для этого нам нужны коэффициенты уравнения плоскости, которые нам неизвестны.
Пусть уравнение плоскости Альфа имеет вид: Ax + By + Cz + D = 0.

Шаг 2: Подставим координаты точки А в уравнение плоскости Альфа.
Подставляем координаты точки А(x, y, z) в уравнение плоскости Альфа.
Допустим, x₀, y₀, z₀ - координаты точки А.

Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D = 0.

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно D.
Так как коэффициенты уравнения плоскости нам не даны, можем считать A, B, C произвольными величинами.

Шаг 4: Уравнение плоскости Альфа найдено.
Теперь у нас есть уравнение плоскости Альфа, которое выражено через коэффициенты A, B, C и найденное значение D.

Шаг 5: Найдем уравнение плоскости Бетта.
Учитывая, что плоскость Бетта перпендикулярна плоскости Альфа, уравнение плоскости Бетта будет иметь вид: Ax + By + Cz + D' = 0.

Шаг 6: Найдем расстояние от точки А до плоскости Бетта.
Используем формулу для расстояния от точки до плоскости:

d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D'| / √(A² + B² + C²).

Найденное значение d будет являться расстоянием от точки А до плоскости Бетта.

Описанный выше метод позволяет систематично решать данную задачу, используя формулы и уравнения плоскостей.

Для начала, мы должны доказать подобие треугольников. Подобие треугольников можно доказать, если у них соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

У нас есть два треугольника: треугольник ABD и треугольник CBE. Мы знаем, что угол BAD и угол EBC равны, так как они оба прямые углы соответственных треугольников.

Теперь мы должны доказать, что соответствующие стороны пропорциональны. Для этого мы можем использовать теорему биссектрисы.

Теорема биссектрисы гласит, что в треугольнике биссектриса делит противоположную сторону в пропорции длин двух других сторон. Из этой теоремы следует, что отношение длин сторон AB и AD будет равно отношению длин сторон BC и CE, так как BE является биссектрисой угла ABC.

Давайте это проверим. Мы знаем, что AD= 12 см и AB= 16 см. Таким образом, отношение длин сторон AB и AD равно 16/12 = 4/3.

Теперь найдем отношение длин сторон BC и CE. Мы знаем, что CE= 8,4 см, поэтому отношение длин сторон BC и CE равно BC/8,4.
Пусть EB=x см, тогда BC=x+8.4 см.

Теперь мы можем записать пропорцию:
(BC)/(CE) = (AB)/(AD)
(x+8,4)/8,4 = 16/12

Для решения этого уравнения мы можем умножить обе стороны на 8,4, чтобы избавиться от знаменателя:
x + 8,4 = 8,4 * (16/12)

Упростим правую часть:
x + 8,4 = 11,2

Теперь вычтем 8,4 из обеих сторон уравнения:
x = 11,2 - 8,4

x = 2,8

Таким образом, EB = 2,8 см.

Таким образом, длина стороны EB равна 2,8 см.