Т.к все рёбра пирамиды равны, то вершина проектируется в центр описанной около треугольника окружности. А центр описанной окружности возле прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы. Пусть прямой угол С катет АС=12 см угол В= 60 вершина пирамиды Р . Найдём гипотенузу АВ= 12\ sin 60= 12: на корень из 3 делённое на 2=24 : на корень из 3 см. Тогда второй катет ВС= 12* tg30= 12*1\ на корень из 3= 12 делить на корень из 3. Найдём высоту пирамиды . Пусть середина гипотенузы точка О тогда высота ВО В треугольнике ОАР АР=13 ОА= 12 делить на корень из 3 ОР= корню из 169- 144\3= 169-48 корню из 121 и равна 11 см. Найдём объём АС*ВС\2* ОР*1\3 = 12*12\ корень из 3 *1\6*11= 264 делить на корень из 3. кв.см
1. R - радиус описанной окружности
a-сторона правильного треугольника
стороны правильного треугольника равны 45/3=15см
a/sin(pi/3)=2*R
так же радиус можно найти по формуле R=b/(2*sin(pi/N))
b- сторона правильного многоугольника
N- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)
приравниваем две формулы, выражаем b.
2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72
опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, R=b/(2*sin(pi/N)) и найдём радиус окружности.
площадь круга равна pi*R^{2} (число пи умноженнное на квадрат радиуса)
4. необходимо использовать формулы из задачи 1.
5. площадь вписанного 6_угольника S=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности R=а/(2*sin(pi/N))
l=2*pi*R - длина окружности
6. площадь сектора находится по формуле S=frac{pi*R^{2}*alpha}{360}
