1) Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком. 2) Лучи, образующие угол, называются сторонами угла. 3) Равные углы имеют равные градусные меры. 4) Градусная мера острого угла меньше 90°. 5) Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. 6) В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы. 7) В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. 8) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 9) Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется окружностью. 10) Две не пересекающиеся прямые на плоскости параллельны. 11) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 12) Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, называется внешним углом треугольника. 13) Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, называются катетами. 14) Прямоугольные треугольники равны, если гипотенуза и острый угол одного из них соответственно равны гипотенузе и острому углу другого. 15) Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от точки до прямой.
Решение. Пусть дана трапеция АВСД, у которой АВ//СД, АВ>СД, О=АСÇВД, Р=АДÇСВ; М, Н – середины оснований АВ и СД (рис. 1.). Надо доказать, что точки О и Р лежат на прямой МН. Рассмотрим сначала гомотетию с центром в точке О и коэффициентом k1=-ДС:АВ. Н0k1:А®С, В®Д. Значит Н0k1:АВ®СД. Тогда Н0k1:М®Н. Следовательно, точка О принадлежит прямой МН. Затем рассмотрим гомотетию с центром в точке Р и коэффициентом k2=ДС:АВ. Нpk2:А®Д, В®С. Значит Нpk2:АВ®СД. Тогда Нpk2:М®Н. Следовательно, точка Р принадлежит прямой МН.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
