Дано:
<AOB и <COD
<COD внутри <AOB
AO ┴ OD; CO ┴ OB;
<AOB - <COD = 90°
Найти: <AOB и <COD.
Решение
Т.к . AO ┴ OD; CO ┴ OB,
то <AOD = 90; <COB = 90°.
<COD = <AOD - <AOC
<COD = <COB - <DOB
<COD = 90° - <AOC
<COD = 90° - <DOB
Получим
<AOC = 90° - <COD
<DOB = 90° - <COD
Следовательно <AOC = <DOB
2) По условию: <AOB - <COD = 90°
Но если от всего угла <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.
<AOC + <DOB = 90° =>
<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°
3) <COD = 90° - <DOB
<COD = 90° - 45°=45°
4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB
<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°
ответ: <AOB - 135°; <COD =45°.
а) пусть х=длина диагонали, тогда х-4=длина одной стороны и х-8=длина другой стороны.
так как диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, то получаем что диагональ прямоугольника-это гипотенуза прямоугольного треугольника, а две стороны прямоугольника-это катеты прямоугольного треугольника.
по теореме пифагора получаем
(x-8)^2+(x-4)^2=x^2
x^2-24x+80=0
(x-20)(x-4)=0
откуда x=20 и x=4. x=4 не подходит так как тогда длина одной стороны равна 0, а другой отрицательна. значит длина диагонали равна 20 а стороны 16 и 12 соответственною
значит площадь равна 16см*12см=192см^2
б)пусть длина стороны квадрата=х тогда 4х=192
значит длина стороны квадрата равна 48см
и тогда площадь квадрата равна (48см)^2=2304см^2
