ABC үшбұрышына центрі O нүктесінде болатын шеңбер іштей сызылған. Егер ∠OAB = 35° және ∠OBA = 15° болса, онда ΔABC бұрыштарының мәндерін табыңыз.

1-ое задание- 1)54°+36°=90°
180°-90°=90° - сумма углов треугольника равна 180 градусам
2)42°+78°=120°
180°-120°=60° - тоже самое.↑
3)65°+35°=100°
180°-100°=80° - тоже самое.↑
4)120°+33°=153°
180°-153°=27°
2-ое задание 1)180°-40°=140°
140°/2=70° - углы при основании равны
2)180°-60°=120°
120°/2=60° - тоже самое ↑
3)180°-100°=80°
80°/2=40° - тоже самое ↑

3-е задание Пусть первый угол будет X градусов, второй (X+30) градусов, а третий (X-30). Сумма углов треугольника равна 180 градусам, тогда имеем формулу вида- X+X+30°+X-30°=180°
3X=180°
X=180°/3
X=60° 1-ый угол
60°+30°=90° - 2-ой угол
60°-30°=30° - 3-ий угол
Проверка:
60°+30°+90°=180°

Т.к. один из углов равнобедренного треугольника =120, то значит это угол при вершине. т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании острые
=>ABC=120
угол ВСА=углу ВАС= (180-АВС)/2=30
построим высоту ВЕ
т.к. треугольник АВС равнобедренный. то высота проведённая из вершины будет и медианой. =>АЕ=ЕС=АС/2=5
угол DBA и АВС смежные => DBA=180-ABC=60
т.к. сумма углов треугольника = 180, то
угол DAB=180- DBA- ADB=30
треугольники DBA и EBA равны по общей гипотенузе АВ и прилегающим углам
=>AD=AE=5

ответ:5