Из вершин трапеции В и С опускаем высоты на нижнее основание получаем токи К и М соотвественно AB = 4 см - левая боковая сторона угол А= 60 гр. высота BK =AB * sin60 = 4*√3/2 =2√3 отрезок на нижнем основании AK = AB *cos60 = 4 * 1/2 = 2 треугольник СМД - прямоугольный, равнобедренный отрезок МД = СМ =ВК =2√3 правая боковая сторона СД = МД*√2 =2√3 *√2 =2√6 нижнее основание АД = АК+КМ+МД =АК+АВ+МД=2 +3+2√3= 5+2√3
площадь этой трапеции S = ВК * (АД+ВС) /2 =2√3 *(5+2√3 + 3)/2=8√3 +6 см2 и её периметр. Р = АВ+ВС+СД+АД = 4+3+2√6 + 5+2√3 = = 12 +2√6 + 2√3 или 2*(6+√6 +√3 )
Сумма двух противоположных углов ромба равна 240 градусов, значит сами углы равны 240/2=120 градусов. Другие углы равны (360-240)/2=60 градусов. Наименьшая диагональ ромба лежит напротив меньшего угла в 60 градусов, тогда мы получаем не просто равнобедренный треугольник, в котором меньшая диагональ является основанием (стороны ромба равны), а равносторонний треугольник (все углы равны 60 градусам). Значит сторона ромба равны меньшей диагонали. Следовательно, искомый периметр равен 4*27=108. ответ: 108.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
