1 - периметр это сумма длин всех сторон. в равностороннем треуг. все стороны одинак стало быть 24 делим на 3 = 8 2 итак, в равнобедренном треуг только две стороны равны. нужно вычислить третью, которая является в равнобедренном основанием надо 80 - 30 -30 = 20. то есть если стороны равны 30 м, то основание 20 3 здесь наоборот известно основание. для того чтобы определить что осталось на две боковые стороны нужно вычесть из 80 длину основания 40м. получилось 40. но это две стороны вместе, а нам нужна одна. поэтому 40 делим на 2 = 20 м одна сторона 4. с этим придется порисовать чуток. итак, известно что ек это медиана (такой отрезок, который соединяет угол с СЕРЕДИНОЙ противоположной стороны). есть такое правило, которое говорит нам о том что в равнобедренном треугольнике медиана является и бисскетрисой (делит угол ПОПОЛАМ) и высотой (то есть когда из угла к стороне проведен отрезок под углом 90 градусов) и в любой последовательности. суть не меняется. так вот исходя из этого правила я воспользовавшись тем что ек это биссектриса могу с уверенностью сказать, что угол кес равен 44 градусам, так как известно что полностью угол е равен 88 градусов, а биссектриса ек делит его пополам. на всякий случай проверим. Сумма всех углов треугольника = 180 градусов. а углы при основании равнобедренного треугольника равны. проверяем 46+46+88 = 180. или по другому, если рассматривать треугольник екд, то 180 - 90-46-44 = 0. все верно
ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС , вписанная окр. r=ОН=ОК=3 cм ВН - высота ΔАВС ⇒ ΔАВН - прямоугольный, ∠АНВ=90°, ΔВОК - прямоугольный, т.к. ∠ВКО=90° (как радиус впис. окр., проведённый к стороне Δ). ΔАВН ~ ΔВКО по двум углам, т.к. ∠АВН - общий, а ∠ВАН=∠ВОК=90°-∠АВН. По теореме Пифагора ВО=√(ВК²+ОК²)=√(4²+3²)=5 ⇒ ВН=ВО+ОН=ВО+r=5+3=8 (cм) Из подобия следует пропорциональность соответствующих сторон: ВК:ВН=ОК:АН=ВО:АВ ⇒ 4:8=3:АН=5:АВ ⇒ АН=6 , АВ=10. АС=2*АН=2*6=12 , т.к. высота ВН явл. ещё и медианой. tg∠ВАС=ВН/АН=8/6=4/3 ⇒ ∠ВАС=arctg4/3 Радиус описанной окружности найдём из формулы: . S=1/2*АС*ВН=1/2*12*8=48 (см²) R=(10*10*12)/(4*48)=6,25 (см)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
.
