Найдите угол асд если хорда аб проходит через центр о угол бсд=20 градусов

№1 За угол между диагоналями принимается больший из углов,значит им будет угол ВОС. Угол АВО=СРО=30гр. как накрест лежащие при параллельных прямых АР и ВС.Угол СВО =90-30=60гр. .Значит уол ВСО тоже равен 60 гр. так как точкой пересечения диагонали прямоугольника делятся на равные отрезки т.е ВО=СО .Из этого следует,что треугольник ВОС равнобедренный значит угол ВОС=180-(60+60)=60гр.

№2 Из вершины С опустим высоту К на сторону АД,получаем АК+КД=10
КД=10-6=4.
Рассотрим треугольник СДК ,который прямоугольный и угол СДК=45гр.,значит Треугольник еще и равнобедренный ,получаем КД=СК=4,а СК=ВА
ВА-меньшая боковая сторона=4.

№3 Так как КЕ биссектриса угол МКЕ=ЕКР,а угол МЕК=ЕКР(как накрест лежащие)=МКЕ, значит треугольник КМЕ равнобедренные,где МЕ=КМ=10
ЕN-обозначим за х,значит МN=КР=10+х, значит Периметр=10*2+2*(10+х)=52
 решаем уравнение х=6,КР=10+6=16

Площадь ромба равна произведению его высоты на сторону.

Сторона равна периметру, деленному на 4.
16:4=4
Высоту найдем из площади:
h=S:a
h=8:4
h=2
Высота со стороной ромба образует прямоугольный треугольник, в котором сторона- гипотенуза, равная 4,
высота - катет, равный 2.
Катет, равный половине гипотенузы прямоугольного треугольника, противолежит углу 30°
Следовательно,

острый угол ромба = 30°
Сумма углов параллелограмма ( а ромб - параллелограмм), прилежащих к одной стороне, равна 180°
Тупой угол =
180-30=150°