Хорда кола перетинає діаметр під кутом зо градусів і ділиться ним на відрізки 6 і 12 см. .Визначте відстань від кінців хорди , а також від її середини до діаметра .
Хорда кола перетинає діаметр під кутом 30 градусів і ділить його на два відрізки завдовжки 5 см і 15 см . Визначте відстань від центра кола до цієї хорди .

Во-первых, задача неопределенная. Потому что не сказано - на плоскости или в пространстве.
Примем - на плоскости.
Тогда возможны случаи, что какие-то стороны параллельны осям. Тогда там могут быть варианты, которые решаются довольно просто.

Мы же примем, что ни одна из сторон не параллельна осям.
Расположение точек   a,b,d может быть разным ( соответственно 6-угольник может располагаться по-разному), но принцип построения есть в файле.   Если нужно "чистое" построение- сотрите вс угольник и линии проекции - получите план принципа построения.

Параллельная гипотенузе прямая отсекает от исходного треугольника подобный ему. 
Пусть площадь исходного треугольника будет S₁, а меньшего S₂ 
Так как площади частей, на которую треугольник разделился, равны между собой, то площадь меньшего треугольника равна половине площади исходного, 
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия. 
Пусть коэффициент подобия сторон=k
S₁:S₂=2 (по условию)
Отношение площадей треугольников= k² 
k² =2
Периметры подобных фигур относятся как их линейные измерения.
Коэффициент подобия сторон и периметров треугольников
 k=√2 
Р₁:Р₂=√2 
Гипотенуза по т. Пифагора=√(3²+4²) =5 
Р₁=3+4+5=12
12:Р₂=√2Р₂=12:√2 
Умножив числитель и знаменатель дроби на √2, получим =12√2):√2*√2=6√2 
ответ:
Периметр меньшего треугольника 6√2
-----------------
Определение: Симметрия относительно точки или центральная симметрия - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону центра симметрии, соответствует другая точка, расположенная по другую сторону центра.

Построить треугольник, симметричный относительно точки, расположенной внутри него, значит построить треугольник, все вершины которого находятся на таком же расстоянии от данной точки, как и вершины исходного, но по другую сторону от неё.
Для этого через каждую вершину и точку О проводим прямые, на которых откладываем расстояние, равное расстоянию от вершины до точки, и затем соединяем концы образовавшихся отрезков.  
Построение см. во вложении.