340√2+120
Объяснение:
S=2×(A₁D₁×D₁C₁ + A₁D₁×D₁D + D₁C₁×D₁D)
Найдем неизвестные рёбра:
Обозначим з х ребро D₁C₁. тогда из прямоугольных ΔA₁D₁C₁ , ΔA₁D₁D и ΔC₁D₁D получаем:
A₁D₁²=225-х² из ΔA₁D₁C₁
D₁D²=106-225+х²=х²-119 из ΔA₁D₁D
D₁D²=169-х² из ΔC₁D₁D.
Из двух последних выражений получаем уравнение и находим D₁C₁=х:
х²-119=169-х²
2х²=50
х=5.
Теперь, подставим значение х в первые 2 выражения и найдем ещё два неизвестных ребра:
A₁D₁²=225-х²=225-25=200
A₁D₁=√200
D₁D²=169-х²=169-25=144
D₁D=12
S=2×(√200 × 5 + √200 × 12 + 5 × 12)= 2×(170√2+60)=340√2+120
