Точки M i N розміщені по різні боки від прямої АВ так, що MA=NA, MB =NB. X - довільна точка відрізка ЛВ. Доведіть, що кутAXM = кутAXN.​

Теорема Фалеса:
Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
Пусть дан отрезок АВ. 
Из А проведем луч и отложим на нем 7 равных отрезков, конец последнего обозначим С.. 
Соединим С и В. 
Через концы остальных отрезков проведем параллельно СВ еще 6 прямых.
7 отрезков, на которые эти прямые разделили АВ. равны между собой.
Отделим из них 2, поставим точку М. 
АМ:МВ=2:5. 

Обозначим высоту пирамиды Н, высоту боковой грани h, сторону основания а (в основании квадрат).

площадь основания  = площадь полной поверхности - пощадь боковой поверхности = 96 см^2 - 80 см^2 =16 см^2

Т.к. в основании квадрат,  площадь основания = а^2 =16 см^2

а=4

Площадь поверхности одной боковой грани = а*h/2 =80/4 =20 cм^2

Высота боковой грани h = 20*2/4=10 см

Рассмотрим треугольник, образованный высотой пирмиды, высотой боковой грани и отрезком (обозначим его длину с), соединяющим точки их пересечения с основанием, равным полвине стороны основания. Это прямоугольный треугольник, т.е. h^2 = c^2 + H^2

c=a/2 = 2 см

H = корень квадратный (h^2 - c^2) = корень квадратный (96)=4 корня квадратных из 6