с заданием. Даны координаты трёх точек A(2;-1), B(4;2) и C(3;5).
Вычисли медианы AD,BE,CF треугольника ABC.
решите

Объяснение:

вы должны рассматривать высоту как катет прямоугольного треунольника. сначала начертите призму . проведите диагональное сечение . потом проведя диагональ самой призмы вы увидите что сечение разбивается на два прямоугольных треугольника .

ABCDA1B1C1D1 призма

BDB1D1 диагональное сечение

BD1 диагональ призмы.

по правилам прямоугольного треугольника если угол=30' то противоположный катет равен половине гипотенузы

по условию задачи гипотенуза это диагональ BD1

а катет равный половине гипотенузы это диагональ основания BD

в основание квадрат =>BD= 4V2 (V корень кв.)

BD1= 2*4V2=8V2

по теореме Пифагора DD1^2=(8V2)^2-(4V2)^2= 96

DD1=4V6

надеюсь правильно

 KL- средняя линия, MN- отрезок, соединяющий середины оснований, продолжим боковые стороны, они пересекутся под углом 90 градусов так как 44+46=90 и 180-90=90 по теореме о сумме углов треугольника в треугольнике PAD. пусть BC=a и AD=b. заметим, что прямая MN проходит через точку P( если провести прямую PN, то она пересечет BC посередине, потому что N- середина AD и BC параллельно AD, понятно?) медиана в прямоугольном треугольнике равна половине основания- PM=a/2. PN=b/2. PN=PM+MN=a/2 + 6. средняя линия равна полусумме оснований- KL = (AD + BC)/2. 14=(a+b)/2. решаем систему: 1) (a+b)/2=14. 2) b/2=a/2 + 6. решением является пара чисел a=8 и b=20