Стороны Δ АВС равны АС=12 м, ВС=16 м и АВ=20 м, СН - высота.
Для данных величин выполняется равенство:
20² = 12² + 16²
400 = 144 + 256
400 = 400
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 20, .
Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.
Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:
СН/СВ = АС/АВ
СН/16 = 12/20
СН = 16*12/20
СН = 48/5
СН = 9,6
ответ: высота равна 9,6 м.
У моей сестры такая же задача)
У меня получилось что расстояние от точки М до вершины В равно 8 см, показываю как получил:
1. СК и АN - медианы треугольника АВС.
2. По условию задачи точка М удалена от стороны АС на 4 см, то есть она принадлежит перпендикуляру, проведенному к стороне АС.
3. Проведем через эту точку высоту ВН к стороне АС.
4. По условию задачи треугольник АВС равнобедренный, следовательно, высота ВН является еще и медианой.
5. Точка пересечения медиан, согласно их свойствам, делит каждую из них на два отрезка, относящихся как 2 : 1, начиная от вершины, то есть ВМ : НМ = 2 : 1.
ВМ = 4 х 2 = 8 см.
ответ: расстояние от точки М до точки В равно 8 см.
