В сосуд, имеющий форму правильной пятиугольной призмы, налили 3600 см ^3 воды. Затем в сосуд опустили деталь, при этом уровень воды поднялся с 60 см до 67 см. Какой объём детали в см ^3?

1) радиус вписанной окружности=сторона*корень3/6=10*корень3/6=5*корень3/3, длина окружности=2пи*радиус=2пи*5*корень3/3=10пи*корень3/3,  2)радиус описанной окружности около правильного многоугольника=сторона/(2*sin(180/n)), где n -количество углов, радиус=12/(2*sin(180/6))=12/(2*(1/2))=12, в шестиугольнике радиус описанной = стороне=12, радиус вписанной окружности в квадрат=сторона/2, 12=сторона/2, сторона=12*2=24, площадь квадрата=24*24=576  3) треугольник АВС, уголА=90, АС=3., АВ=4, ВС = корень (АС в квадрате+АВ в квадрате)=корень(9+16)=5, радиус вписанной окружности=(АС+АВ-АС)/2=(3+4-5)/2=1, длина окружности=2пи*радиус=2пи*1=2пи, площадь круга=пи*радиус в квадрате=пи

Объяснение:

1)тр. EFD  подобен  тр. СBF по двум углам, <B=<E(накрест лежащие и

равны вертик-е углы при вершине F,   y/x=4/10,  y=16-x,  (16-x)/x=2/5,

2x=80-5x,   7x=80,  x=80/7=11 3/7,   y=16-11 3/7=4 4/7

2) P=2(a+b),  40=2(a+b),  20=a+b,  20=TL+MT,     S=TL*2*CO,   48=TL*8,

TL=6,  MT=20-6=14.  Пусть   ВО пересечет KL в точке  Д,   ВД-высота

параллел-ма,  S=MT*BД,  ВД=S/MT=48/14=24/7,  x=1/2BД=24/14=12/7.

4)S=AB^2*sinA,  12V2=(6V2)^2*sinA,  12V2=72*sinA,  sinA=12V2/72=V2/ 6,

(V- корень),   cos^2A

=1-sin^2a=1- 2/36=34/36,   cosA=V34/ 6,  tga=V2/6 : V34 /6=V(1/17),

под корнем  1/17