Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника, в данном случае, параллелограмма=360градусов
Накрестлежащие углы параллелограмм равны, из этого следует, что один угол мы можем найти зная сумму трех углов, и этот угол будет равен второму противолежащему углу. А отняв сумму двух найденных равных углов от 360 найдем сумму двух равных других углов. Делим эту сумму на 2 и получаем градусную меру двух равных углов.
360-252=108 первый угол. второй, протеволежащий равен так же 108
(108+108)-360=144/2=72
ОТВЕТ:72,108,72,108
Угол А = 98,2 градуса; угол В = 60 градусов; угол С = 21,8 градуса.
Объяснение:
Найти углы треугольника, зная его стороны, можно по теореме косинусов: квадрат стороны, лежащей против угла, который мы хотим найти, равен сумме квадратов двух других сторон, которые образуют искомый угол, минус удвоенное произведение двух этих сторон, умноженное на косинус угла между ними.
1) Найдём Угол В . Этот угол образован сторонами 3 см и 8 см.
7^2 (против Угла В лежит сторона 7) = 3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * cos Угла В, который мы хотим найти,
49 = 9 + 64 - 48 * cos Угла В,
откуда
cos Угла В = - 24/ (-48) = 1/2.
1/2 - это табличное значение угла в 60 градусов. Значит, Угол В = 60 градусов.
2) Два других угла находятся аналогично, но там получаются не круглые значения, поэтому надо находить значения углов по таблицам Брадиса либо через функцию арккосинус в Excele.
Находим:
Угол А = 98,2 градуса,
Угол С = 21, 8 градуса.
ПРОВЕРКА:
60 + 98,2 + 21,8 = 180.
