Угол снв=90 градусов Т. К. Он смежный с углом сна, а смежные углы в сумме имеют 180 градусов (180-90=90)
Угол всн =30 градусам Т. К. Сумма углов треугольника равна 180 градусам (180-90-60)
Катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, а сн это гипотинузы следовательно 4*2=8 - сторона сн
Угол сна равен 90 градусам, а угол нса равен 60 градусам (90-30=60) следовательно угол нас равен 30 градусам (180-90-60=30)
Катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотинузы, а на это гипотинузы следовательно 8*2=16 - сторона на
1)т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. ав+cd=bc+ad=6+24=30 (см)
т.к. ав=cd, то ав=cd =30: 2=15 (см).
2) из δ авв1-прям.: ав=15, ав1=(ad-bc)/2=(24-6): 2=9(cм), тогда
вв1= √(ав²-ав1²)=√15²-9²=√144=12(см).
3) sтрап.= ½· (ad+bc)·bb1=½·30·12=180 (см²)
4) радиус ,вписанной в трапецию ,окружности равен половине её высоты ,
т.е. r=½·bb1=6(см).
ответ: 6 см; 180 см².
