36°; 36°; 108°
Объяснение:
Угол при основании равнобедренного треугольника не может быть больше или равен 90°, так как при этом нарушается равенство 180° суммы трёх углов треугольника.
1)
Пусть сумма двух углов - это сумма углов при основании равнобедренного треугольника, тогда каждый из этих углов равен 36°.
А угол при вершине равен 180° - 72° = 108°
2)
Пусть сумма двух углов - это сумма одного из углов при основании и угла при вершине, тогда второй угол при основании равен
180° - 72° = 108°
Такого быть не может.
R = 3\sqrt{2}3
2
м
S = 36 м2
Объяснение:
R - радиус описанной вокруг квадрата окружности. По свойству радиуса описанной около квадрата окружности, радиус равен половине диагонали квадрата.
Рассмотрим ΔHEF: < HEF = 90^{0}90
0
, HE = 6 м = EF. По теореме Пифагора найдем гипотенузу HF:
\begin{gathered}HF^{2} = HE^{2} + EF^{2} = 6^{2} + 6^{2} = 36 + 36 = 72\\HF = \sqrt{72} = \sqrt{2*36} = 6\sqrt{2}\end{gathered}
HF
2
=HE
2
+EF
2
=6
2
+6
2
=36+36=72
HF=
72
=
2∗36
=6
2
HF также является диагональю квадрата, тогда R = HF : 2 = 6\sqrt{2} : 2 = 3\sqrt{2}6
2
:2=3
2
Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть нужно возвести сторону квадрата во вторую степень:
S_{HEFG} = 6^{2} = 36.S
HEFG
=6
2
=36.
