соч по геометрии 9 класс)​

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нам нужно вычислить сумму длин всех трех его сторон.

Для нахождения длины стороны треугольника, мы должны использовать формулу расстояния между двумя точками в пространстве.

Формула для нахождения расстояния между двумя точками A(x1, y1) и B(x2, y2) определяется как:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где d - это расстояние между двумя точками A и B.

Давайте применим эту формулу, чтобы найти длины сторон треугольника ABC.

1. Длина стороны AB:

x1 = 1, y1 = 2 (координаты точки A)
x2 = 9, y2 = 9 (координаты точки B)

d_AB = √((9 - 1)^2 + (9 - 2)^2)
= √(8^2 + 7^2)
= √(64 + 49)
= √113

Таким образом, длина стороны AB равна √113.

2. Длина стороны BC:

x1 = 9, y1 = 9 (координаты точки B)
x2 = 3, y2 = 6 (координаты точки C)

d_BC = √((3 - 9)^2 + (6 - 9)^2)
= √((-6)^2 + (-3)^2)
= √(36 + 9)
= √45

Таким образом, длина стороны BC равна √45.

3. Длина стороны AC:

x1 = 1, y1 = 2 (координаты точки A)
x2 = 3, y2 = 6 (координаты точки C)

d_AC = √((3 - 1)^2 + (6 - 2)^2)
= √(2^2 + 4^2)
= √(4 + 16)
= √20

Таким образом, длина стороны AC равна √20.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABC, мы должны сложить длины всех его сторон:

P = √113 + √45 + √20

Это конечный ответ для периметра треугольника ABC с данными вершинами и координатами.

Для начала определим основные понятия:

- Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
- СМ обозначает отрезок СМ, который является одной из медиан треугольника ABC.
- МК обозначает отрезок МК, который также является одной из медиан треугольника ABC.

Теперь приступим к решению задачи.

Шаг 1: Найдем третью медиану треугольника ABC.
Поскольку AK и CN уже являются медианами треугольника ABC, то третья медиана должна проходить через вершину B и середину стороны AC. Для нахождения середины стороны AC, найдем среднюю координату точек A и C:
Средняя координата x: (Аx + Cx) / 2 = (0 + 6) / 2 = 3
Средняя координата y: (Аy + Cy) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0

Таким образом, середина стороны AC имеет координаты (3, 0). Соединим вершину B с этой серединой, чтобы получить третью медиану. Обозначим этот отрезок как BM.

Шаг 2: Найдем значения отрезков СМ и МК.
Для этого нам нужно знать длины отрезков AM и BN, ведь медианы делятся таким образом, что каждая точка медианы делит ее на две равные части.

Поскольку AK = 21 см и BM является медианой, то AM также должна быть равна 21 см.

Таким образом, AM = 21 см.

Для нахождения BN, нужно знать длину одной из медиан AK или CN. Поскольку дано, что CN = 18 см, то BN также равна 18 см.

Таким образом, BN = 18 см.

Шаг 3: Вычислим значения отрезков СМ и МК.
СМ — это половина отрезка BN, то есть СМ = BN / 2 = 18 см / 2 = 9 см.

МК — это половина отрезка AM, то есть МК = AM / 2 = 21 см / 2 = 10,5 см.

Ответ: СМ + МК = 9 см + 10,5 см = 19,5 см.

Таким образом, значение отрезков СМ + МК равно 19,5 см.