Секущая - прямая по отношению к двум прямым, которая пересекает их в двух точках. При пересечении двух прямых секущей образуются накрест лежащие, односторонние и соответственные углы.Всего четыре пары.Решим на примере двух пар (тк все 4 пары попарно равны).
∠1 и ∠3 — вертикальные, следовательно, они равны. ∠2 и ∠4 — вертикальные, следовательно, они равны. ∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°. ∠4 и ∠3 — смежные углы, ∠3 + ∠4 = 180°. Получаем, что ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°
Пусть градусная мера первого угла х, тогда второго — 4х. Составим уравнение:
х + 4х + х + 4х = 360, 10х=360, х = 36;
4х = 36 • 4 = 144. Имеем: ∠1 = 36°; ∠2 = 144°; ∠3 = 36°; ∠4 = 144°.
ответ: 36°; 144°.
Рисунок приблизительный,углы не обозначены.
P(DKBP)=20 см, S(DKBP)=20 см²
Объяснение:
В условии пропущена: ВС= 4 см! Решение предлагается этим дополнением и исправлением DKPB на DKBP:
AK = AB•3:8=8 см•3:8 = 3 см. Но, CD= AB = 8 см, поэтому СP = CD•3:8=8 см•3:8 = 3 см. Тогда KB=PD=CD–СP=8 см–3 см=5 см.
ABCD-прямоугольник, поэтому ∠A=∠C=90°. И поэтому для равных (по двум катетам) прямоугольных треугольников ΔDAK и ΔPCB применим теорему Пифагора:
BP²=DK²= AD²+AK² = (4 см)² + (3 см)² = 16 см² + 9 см² = 25 см² = (5 см)²
или DK= BP = 5 см.
Теперь можем определить периметр фигуры DKBP
P(DKBP)=DK+KB+BP+PD=5 см+5 см+5 см+5 см=20 см.
Находим площадь прямоугольника ABCD:
S(ABCD) = AB • ВС= 8 см • 4 см = 32 см².
Находим площадь треугольника ΔDAK:
S(ΔDAK) = AK• AD/2=3 см • 4 см/2= 6 см².
Тогда
S(DKBP)= S(ABCD)–2• S(ΔDAK) = 32 см² – 2•6 см²= 20 см².
