Выясним соотношения между катетами и гипотенузой треугольника. Пусть гипотенуза равна 2х, тогда один катет равен х(тот, что лежит против угла в 30гр.), а другой 2х · cos 30 = 2x·0.5√3 = x√3/
Радиус вписанной в прямоугольник окружности равен
r = ( a + b - c):2, где а и b -катеты, а с - гипотенуза.
r = ( х + х√3 - 2х):2 = 0,5х(√3 - 1)
0,5х(√3 - 1) = 4
Отсюда х = 8/(√3 - 1)
Периметр треугольника: Р = 2х + х + х√3 = х(3 + √3). Полупериметр р = 0,5х(3 + √3)
Площадь треугольника S = r·p = 4·0,5х(3 + √3) = 2х(3 + √3)
Подставим х = 8/(√3 - 1) и получим
S = 2·(3 + √3)·8/(√3 - 1)
S = 16√3·(√3 + 1)/(√3 - 1)
очевидно, что две сцепленные шестерни вращаются в противоположных направлениях: Если одна по часовой, то вторая, сцепленная с ней - против часовой стрелки. Третья - снова как первая, по часовой, и т.д
Вот и вся логика!
Тепереь глядите - в цепочке друг с другом сцепленных шестерен четные крутятся в одну сторону, а нечетные в другую. Значит первая и семнадцатая крутятся в одном и том же направлении.
И, значит, если их сцепить - вся конструкция остановится (т.к. - см. выше - соседние сцепленные шестерни вращаются в противоположных направлениях).
А вот с шестнадцатой сцепить первую - вполне может все крутиться и дальше))
