с геометрией:)
1. Нарисуй два квадрата ABCD и KLMN так, чтобы рас­стояние между вершинами А и М было бы равно 1 см и при этом пересечением квадратов было:

а) отрезок,

б) точка,

в) треугольник.

2. а) Начерти какой-нибудь треугольник, длина основа­ния которого равна 10 см, а длина высоты 5 см.

б) По­строй образ этого треугольника при повороте вокруг середины основания на угол, равный 180°.

в) Какой фи­гурой является объединение данного треугольника и его образа? Найди площадь этой фигуры.

3.Начерти правильный треугольник, через каждую вер­шину этого треугольника проведи прямую, параллель­ную противоположной стороне, отметь точки пересече­ния этих прямых А, В, С.

*Какую фигуру образуют отрезки АВ, ВС, СА? Верно ли, что получившаяся фи­гура обладает осевой симметрией, центральной сим­метрией? (ответ обоснуй.)

**Построй какую-нибудь фигуру (не многоугольник), имеющую центр симмет­рии и три оси симметрии.

Объяснение:

1)На рисунке DC и DB касательные к окружности с центром A, ∠САВ=124°.Найти  ∠CDB.

Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания. ∠АСD= ∠АВD=90°.

АВDС- четырехугольник. Сумма углов четырехугольника 360°.

∠CDB=360°-90°-90°-124°=56°

2)Из одной точки круга проведен диаметр и хорду, которая равна радиусу круга. Найдите угол между ними

Пусть диаметр АВ, хорда АС, О-центр окружности. Известно, что ОА=СА.

ΔОСА-равносторонний, т.к. ОА=ОС как радиусы, ОА=СА по условии.

Значит все углы равны 180°:3=60 °

Угол между хордой и диаметром 60°

Объяснение:

1)На рисунке DC и DB касательные к окружности с центром A, ∠САВ=124°.Найти  ∠CDB.

Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания. ∠АСD= ∠АВD=90°.

АВDС- четырехугольник. Сумма углов четырехугольника 360°.

∠CDB=360°-90°-90°-124°=56°

2)Из одной точки круга проведен диаметр и хорду, которая равна радиусу круга. Найдите угол между ними

Пусть диаметр АВ, хорда АС, О-центр окружности. Известно, что ОА=СА.

ΔОСА-равносторонний, т.к. ОА=ОС как радиусы, ОА=СА по условии.

Значит все углы равны 180°:3=60 °

Угол между хордой и диаметром 60°