ответ:по т.косинусов можно определить вид треугольника, т.к.
косинус тупого угла -- число отрицательное,
косинус 90 градусов = 0
косинус острого угла -- число положительное)))
стороны треугольника 6 и 10 могут быть взаимно расположены так:
под острым углом друг к другу
или под тупым углом)))
они не перпендикулярны,
т.к. синус угла между ними не равен 1 по условию)))
синусы углов от 0 до 180 градусов -- числа положительные)))
отсюда два варианта...
основное тригонометрическое тождество позволяет определить косинус...
BC^2 = 100+36-2*60*cosBAC
BC^2 = 136-120*(4/5) = 136-96 = 40 или
BC^2 = 136-120*(-4/5) = 136+96 = 232
P = 16+2V10 или P = 16+2V58
S = 0.5*10*6*(3/5) = 30*3/5 = 18
Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
