Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная - вопрос №13190563 от MASCAM 20.04.2020 15:18

Question

Геометрия: Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная , сумма длин которых равна 32см,а разность равна 7см.Найдите расстояние от точки до прямой.

MASCAM · Answer

расстояние от точки до прямой равно 12,5 см

Объяснение:

по определению расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной прямой.

значит, ищем длину перпендикуляра АВ

из условия составим систему уравнений и решим ее

$\left \{ {{AB+BC=32} \atop {BC-AB=7}} \right.$

суммируем уравнения

$\left \{ {{AB+BC=32} \atop {2BC=39}} \right.$

подставляем значение ВС в первое уравнение и вычисляем АВ

АВ= 12,5 (см)

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная , сумма длин которых равна 32см,а разность рав