Пусть исходная трапеция - АВСД, Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции. ВС=а, АД=b МК - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2 МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК S1- площадь трапеции МВСК и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: S1=h*(ВС+МК):2 S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4 S2 - площадь трапеции АМКД и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: S2=h*(AD+МК):2 S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4 Разность между площадями этих трапеций S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4= =(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4 2h=H S2-S1=H(b-a):4
Обозначим ромб АВСD. Высота МН=48 м, диагональ BD=52 м. Точка пересечения диагоналей О. Пересекаясь, диагонали делятся пополам и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник АВО. ОН - его высота и равна половине высоты ромба - 24 ОВ - катет. Он же - гипотенуза прямоугольного треугольника ОНВ. Из ∆ ОНВ найдем НВ: НВ=√(ОВ²-ОН²)=10 В прямоугольном треугольнике катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё. ⇒ В Δ АОВ ОВ²=АВ•НВ 676=10 АВ АВ=67,6 Площадь ромба, как любого параллелограмма, равна произведению длин его высоты и стороны, к которой она проведена. S ∆ ABCD=МН•AB S=48*67,6=3244,8м²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
