можно фото листочка с решением ​

Здравствуйте. Решение 1 задачи состоит в знании второго признака подобии треугольников : " Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника " то эти треугольника подобны. В первом треугольника гипотенуза будет равна 5( по теореме Пифагора) . А во втором второй катет будет 8. Как видите все катеты одного треугольника в 2 раза меньше чем у другого треугольника и аналогичная ситуация с гипотенузой. Следовательно, треугольники подобные.
Решение 2 задачи состоит в том, что при правильном рисунке, можно сразу ответить на второй вопрос, а именно отношение площадей. BC и AD являются основанием двух запрашиваемых треугольников, а их отношение равно 5/2. Так как отношение равно 5/2, мы можем посчитать и сторону ВО = 25 * 2,5 = 62,5.

CosA = 4/√42 ≈ 0,617.

CosB = 2/√30 ≈ 0,365.

CosC = 3/√35  ≈ 0,51.

Объяснение:

Если надо найти КОСИНУСЫ углов, то решение:

CosA = (Xab·Xac+Yab·Yac+Zab·Zac)/(|AB|·|AC|). (формула).

Координаты вектора AB = (0-2;1-(-1);3-1) = (-2;2;2).

Модуль АВ равен |AB| =√((-2)²+2²+2²) = 2√3.

Координаты вектора AC = (-1-2;1-(-1);0-1) = (-3;2;-1).

Модуль АC равен |AC| =√((-3)²+2²+(-1)²) = √14.  

CosA =(6+4-2)/(√(12·14) = 8/(2√42) = 4/√42 ≈ 0,617.

∠A ≈ 52°

Аналогично:

CosВ = (Xba·Xbc+Yba·Ybc+Zba·Zbc)/(|BA|·|BC|).

Координаты вектора BA = (2-0;-1-1);1-3) = (2;-2;-2).

Модуль ВA равен |BA| = 2√3.

Координаты вектора BC =(-1-0;1-1);0-3) = (-1;0;-3).

Модуль BC равен |BC| =√((-3)²+2²+(-1)²) = √10.

CosB =(-2+0+6)/(√(12·10) = 4/(2√30) = 2/√30 ≈ 0,365.

∠B ≈ 69° .

CosC = (Xca·Xcb+Yca·Ycb+Zca·Zcb)/(|CA|·|CB|).

Координаты вектора CA = (-1-2;1-(-1);0-3) = (3;-2;1).

Модуль CA равен |CA| = √14.

Координаты вектора CB =(0-(-1);1-1);3-0) = (1;0;3).

Модуль BC равен |CB| =√(1²+0²+3)²) = √10.

CosC =(3+0+3)/(√(14·10) = 6/(2√35) = 3/√35  ≈ 0,51.

∠C ≈ 59°.

Проверка: ∠А +∠В +∠С = 52° + 69° +59° = 180°.