СА-касательная окружности.Вычислите градусную меру угла ВАС​

Известно, что площадь сферы находится по формуле:
S = 4*Pi*R*R (четыре пи эр квадрат)

Нам неизвестно, какой радиус у сферы, но известно, что сфера описана около куба, то есть половина внутренней диагонали куба и будет радиусом нашей сферы.

Чтобы найти внутреннюю диагональ куба, воспользуемся формулами для прямоугольного треугольника. Сначала найдём диагональ грани куба:
d = 2^0.5 * a = 2^0.5 (корень квадратный из 2) метров

Теперь найдём внутреннюю диагональ:
D = (a^2 + b^2)^0.5 = (1 + 2)^0.5 = 3^0.5 (корень квадратный из 3) метров.

Разделив внутреннюю диагональ куба, которая является диаметром сферы, пополам, получим радиус сферы:
R = 3^0.5 / 2 метра

Подставим это значение в первую формулу:
S = 4 * Pi * (3^0.5 / 2)^2 = 4 * Pi * 3 / 4 = 3Pi = 9.42 квадратных метра

ОТВЕТ: Площадь сферы равна 3Pi квадратных метра

По построению треугольник АBH прямоугольный , следовательно угол Н= 90 градусов,угол А= 60 по условию, угол В= 30 по условию, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как ВА является гипотенузой и по условию равна 8 см, можно найти катеты треугольника : ВН=ВА*cos30 или ВН=ВА*sin60 ,а катет АН=AB*sin30  или AH=AB*cos60

ВН=8*cos30=8*0,86=6,88 см

АН=8*sin30=8*0,5=4 см

так как по условию АН=АD=4 cм, тогда АD=8 cм, а так как трапеция прямоугольная и ВН-высота, то DH=CB= 4 cм

площадь трапеции равна S= (a+b): 2 * h= (4+8):2*6.88=41,28 см2

Площадь трапеции равна 41,28 см2