3 АВ=ВМ, т.к. угол М тоже 45°, тогда МС=ВМ-3=АВ-3, а периметр 2АВ+2(АВ+МС)=24; 2АВ+2(АВ+АВ-3)=24; 6АВ-6=24; АВ=30/6=5/см/, АВ= СD=5см; тогда МС=5-3=2/см/, AD=ВС=5+2=7/см/
4. ∠ОКР=10° как внутр. накрест лежащие при MN║РК и секущей NK;
∠ОКМ=90°-10°=80°;
∠ОКМ=∠ОNP=80°как внутр. накрест лежащие при MК║NР и и секущей NK;
∠NPK=∠NMK=∠NPK=90°, т.к. противолежащие углы в параллелограмме равны. но тогда это треугольник, в нем диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам.
∠ОМК=∠ОКМ=80°, ∠ОМN=∠ONM=10°; ∠МОN=∠РОК=180°-10°-10°=160°, рвны как вертикальные, а другая пара вертикальных при вершине О равна по 20°, можно было ее получить и по свойству внешнего угла при вершине О.
S = 45 см²
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Найдём гипотенузу BD прямоугольного треугольника BCD.
По теореме Пифагора
BD² = ВС² + СD² = 3² + 6² = 45
BD = √45 = 3√5 (см)
Поскольку BD ⊥ AC, то СО является высотой, опущенной из вершины прямого угла С треугольника ВСD.
Известно, что высота, проведённая из вершины прямого угла данного прямоугольного треугольника делит этот треугольник на два треугольника подобных данному, поэтому ΔВОС ~ ΔCOD.
Коэффициент подобия k₁ = СD:BC = CO:BO = DO:CO
Из соотношения СD:BC = CO:BO найдём ВО
Из соотношения СD:BC = DO:CO найдём DO
ΔВОС ~ ΔDOA по двум углам ( ∠СВО = ∠ADO - накрест лежащие при BC || AD и секущей BD: ∠BCO = ∠DAO - накрест лежащие углы при BC || AD и секущей АС)
k₂ = DO:BO = AD:BC
Площадь трапеции
