1) Построить образ окружности, трапеции, прямоугольника при параллельном переносе на вектор m, расположенный непараллельно сторонам этих четырехугольников.

2) Построить поворот квадрата, трапеции и окружности на угол 450 против часовой стрелки вокруг точки О, лежащей рядом с фигурами.

А). Нехай один катет становыть х см, звідси інший - (х+5)см. За т. Піфагора:
     625=х^2+x^2+10x+25
     2x^2+10x-600=0
     x^2+5x-300=0
     x=15 (см.) - розмір одного катета.                    x=-20 не задовільняє задачу.
     20 см. - розмір іншого катета.
     Звідси периметр становить 45+15=60 (см.)

б). х - коэфіціент пропорційності.
    За т. Піфагора: корінь із 9х^2+16х^2=корінь із 25х^2=5x - гіпотенуза трикутника.
    Звідси периметр становить: 7х+5x=60
                                               12х=60 
                                                х=5
    Отже гіпотенуза становить 5х=5*5=25.

Луч-прямая,ограниченная с одной стороны, имеет начало
Угол- геометрическая фигура, образованная двумя лучами,которые выходят из одной точки
Отрезок-прямая , ограниченная с двух сторон. имеет конец и начало
Если при наложении отрезка на отрезок, угла на угол все элементы совпадают,то они считаются равными
Две фигуры называются равными, если они движением переводятся одна в другую.  ИЛИ две фигуры называются равными,если они совпадают при наложении 
Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. 
Смежные углы образуют развернутый угол, то есть в сумме составляют 180  
А вот про про вертикальные хз как объяснить
Перпендикулярные прямые-те прямые,которые при пересечении образуют угол в 90 градусов
1) признак- если у одного треуг. 2 стороны и угол между ними равны 2-м сторонам и углу между ними другого треуга. то такие трег.равны 
2)если у одного треугольника 2 угла и сторона между ними равны 2-м углам и стороне между ними другого треуга то такие треугольники равны
3) признак- если у одного треуг. 3 стороны равны 3-м сотронам другого треугольника то такие треугольники равны.  
Медиана-прямая, выходящая из угла треугольника и делит противоположную сторону пополам
Высота - отрезок, которые перпендикулярен стороне,находящейся против точки , из который он выходит
Бессиктриса - прямая, делит угол пополам
Равнобедренный - треугольник,у которого две стороны равны
Углы у основания равны
Окружность — это множество точек на плоскости, расположенных на одинаковом расстоянии от заданной точки (центра). 
Центр,радиус, диаметр
Признаки параллельности прямых
IДве прямые, параллельные третьей* параллельны.
Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 
Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
остроугольный, тупоугольный, прямоугольный, разносторонний, равнобедренный, равносторонний. 
Сумма всех углов треугольника равно 180
Один угол равен 90 градусам
сторона лежащая против угла в 30 градусов составляет 1/2

А вообще,можно открыть учебник.
там все есть