По условию задачи площадь прямоугольника равна 20 см⁸, а одна из его сторон – 4 см. Найдем вторую сторону прямоугольника:
S = ab, b = S/a = 20/4 = 5 см²
Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения диагоналей. Диагонали прямоугольника являются диаметрами описанной окружности.
Зная две стороны прямоугольника, найдем диагональ по теореме Пифагора:
d = √4² + 5² = √16 + 25 = √41
Радиус окружности равен половине диагонали:
r = d/2, r = √41/2
ответ: r = √41/2
