Замеры прямоугольного параллелепипеда образуют прогрессию - вопрос №1315572 от ron22218a 13.09.2020 04:52

Question

Геометрия: Замеры прямоугольного параллелепипеда образуют прогрессию , найдите объем паралепипеда, если его наименьшее ребро равно 2,5 см, а больше всего 10 см

ron22218a · Answer

Пусть первый и третий члены геометрической прогрессии равны b_1=2,5cm и b_3=10cm соответственно, тогда по свойствам геометрической прогрессии b_2 можно найти по формуле $b_n=\sqrt{b_{n-1}*b_{n+1}}}$ , где n - натуральные числа, то есть $b_2=\sqrt{b_1*b_3}=\sqrt{2,5cm*10cm} =\sqrt{25cm^2}=5cm$ .

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его сторон, то есть V=b_1*b_2*b_3=2,5cm*5cm*10cm=125cm^3 .