1. Вершин получилось 5.
2. Периметр равен 45 см.
Объяснение:
1.
Так как стороны BC и DE равны и были соединены между собой, то две вершины треугольника были как бы поглощены двумя вершинами четырехугольника, то есть количество вершин будет 4 + 3 - 2, где первое слагаемое - количество вершин четырехугольника, второе - кол-во вершин треугольника и третье вычитаемое - количество пар вершин, которые соединились между собой.
2.
Так как по равным между собой BC и DE мы соединили две фигуры, то данный получившийся отрезок не будет относится к периметру получившегося многоугольника. Оставшиеся стороны узнаем, прибавляя по 2, 3, 4, 5, 6 к числу 5, так как BC = DE. Каждая сумма будет означать длину стороны многоугольника. Складываем получившиеся суммы и получаем периметр получившегося многоугольника.
По заданным углам получаем, что треугольник АВС - равносторонний с углами по 60 градусов.
Определяем углы треугольника АВД с учётом пересечения его диагональю АС в точке О
гол АОВ = 180-60-40 = 80°, угол АОД как смежный равен 180 - 80 = 100°.
Получаем, что треугольник АВД - равно бедренный с углами при основании по 40 градусов.
Отсюда получаем равенство сторон АД = АВ = ВС и диагонали АС.
Треугольник ДАС - равнобедренный с углом при вершине 40 градусов.
Тогда угол АДС = АСД = (180 - 40)/2 = 70 градусов.
ответ: угол ВДС = 70 - 40 = 30 градусов.
