Дано: AB = 12см
BC = 13см
AC = 20см
A₁B₁ = 9см
Найти: B₁C₁
A₁C₁
По третьему признаку подобия треугольников: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то они подобны.
Если \frac{AB}{A_1B_1}= \frac{BC}{B_1C_1}=\frac{AC}{A_1C_1}
A
1
B
1
AB
=
B
1
C
1
BC
=
A
1
C
1
AC
, то Δ ABC ~ Δ A₁B₁C₁
Подставим значения сторон треугольника, которые уже знаем
\begin{gathered}\frac{12}{9}= \frac{13}{B_1C_1}=\frac{20}{A_1C_1}frac{4}{3}= \frac{13}{B_1C_1}=\frac{20}{A_1C_1}\end{gathered}
9
12
=
B
1
C
1
13
=
A
1
C
1
20
3
4
=
B
1
C
1
13
=
A
1
C
1
20
Теперь найдём стороны B₁C₁ и A₁C₁
B_1C_1=13:\frac{4}{3}=13*\frac{3}{4}=\frac{39}{4}=9\frac{3}{4}=9,75B
1
C
1
=13:
3
4
=13∗
4
3
=
4
39
=9
4
3
=9,75
A_1C_1=20:\frac{4}{3}=20*\frac{3}{4}=\frac{60}{4}=15A
1
C
1
=20:
3
4
=20∗
4
3
=
4
60
=15
ответ: A₁B₁ = 9см
B₁C₁ = 9,75см
A₁C₁ = 15см
1)напишите уравнение окружности с центром (2;-5) и радиусом 8. ;
2) Напишите уравнение окружности с диаметром МК, если М(8;-5) и К(-4;1) ; 3) Составьте уравнение окружности с центром в точке А(-5;1) и проходящей через точку В(0;4).
Объяснение:
1)(x – 2)²+ (y + 5)² = 8²
2)Пусть О -центр окружности, тогда О середина МК .
х(О)=( х(М)+х(К) ):2 ,х(О)=( 8-4 ):2=2,
у(О)=( у(М)+у(К) ):2 , у(О)=( -5+1 ):2=-2 , О(2;-2).
r=√( (8-2)²+(-5+2)² )=√(36+9)=√45 . (x – 2)²+ (y + 2)² = 45.
3) r=АВ=√( (0+5)²+(4-1)² )=√(25+9)=√34,
(x + 5)²+ (y – 1)² = 45 .
(x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀; у₀)-координаты центра.
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.
