1Nicol1
27.08.2020 17:13

В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC

равен 120° . Высота BK , проведённая к основанию,

равна 30. Найдите боковую сторону AB.​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Alllllllex
15.10.2020 02:44
ответ:

60 ед.

Объяснение:

Высота , проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой и медианой.

BK - высота, медиана, биссектриса.

\angle ABK = \angle CBK = \dfrac{\angle ABC}{2} = \dfrac{120^{\circ}}{2} = 60^{\circ}, так как BK - биссектриса.

\triangle ABK - прямоугольный, так как BK - высота.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180^{\circ}.

\angle BAK = 90^{\circ} - \angle ABK = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30^{\circ}, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

AB = 2 \cdot BK = 2 \cdot 30 = 60 ед.

А так как \triangle ABC -  равнобедренный ⇒ AB = BC = 60 ед.


В равнобедренном треугольнике ABC угол ABCравен 120° . Высота BK , проведённая к основанию, равна 30
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота